Одним из характернейших свойств залежей полезных ископаемых является их изменчивость. Форма и размеры, характер залегания, минеральный и химический составы, текстурно-структурные особенности, объемная масса и многие другие параметры изменяются в разных частях одной и той же залежи. Выяснение природной неоднородности тел полезных ископаемых является одной из важнейших задач разведки.
Неоднородность рудных тел и вмещающих пород возникает в процессе их формирования и впоследствии может существенно изменяться в результате преобразований под влиянием процессов диагенеза, эпигенеза, метаморфизма, тектонических деформаций и др.
При характеристике изменчивости различают две ее стороны: характер изменчивости и ее интенсивность. Под характером изменчивости понимается ее направленность, закономерность или случайность. Степень изменчивости определяется размахом колебаний анализируемых величин (содержаний различных компонентов, мощности тел и т. д.).
На основе количественных характеристик изменчивости важнейших свойств полезных ископаемых (в первую очередь содержания полезных компонентов, мощности рудного тела, объемной массы и др.) решаются все методические вопросы разведки, опробования, оконтуривания и геолого-экономической оценки разведанных запасов.
Геологическая неоднородность, выявляемая по дискретной сети наблюдений, проявляется как совокупность случайной и неслучайной пространственной изменчивости данного свойства.
Известны многочисленные примеры закономерных изменений различных геологических параметров залежей. В основном это пространственные закономерности, например, постепенное уменьшение мощности линзообразных рудных тел, вертикальная и горизонтальная зональность в изменении вещественного состава их, зональный состав рудных тел по мощности, фациальная зональность месторождений осадочного происхождения и др. Многочисленны случаи взаимной закономерной связи изменчивости двух или нескольких признаков.
При случайной изменчивости изучаемого признака его значения в смежных точках не зависят друг от друга и от расстояний между точками. Случайная изменчивость может быть количественно охарактеризована различными методами. Случайная изменчивость оказывает непосредственное влияние на статистическую оценку средних характеристик изучаемого свойства, определяя число наблюдений, необходимое для достижения желаемой достоверности средних оценок.
При разведке наиболее важна закономерная изменчивость, которая позволяет оценить характер анизотропии рудного тела и выдержанность его свойств по различным направлениям. Ее характеристика служит основой для ориентировки сети наблюдений и выбора расстояний между смежными точками по каждому из наблюдаемых направлений.
По Л. Четверикову (1980), анизотропия тел полезных ископаемых проявляется в том, что неслучайная изменчивость изучаемого свойства оказывается различной в разных направлениях; обычно максимальная изменчивость наблюдается по направлению мощности залежей, а минимальная — по их вытянутости.
Одним из показателей степени анизотропии может служить величина:
Aо = Jmax / Jmin,
представляющая отношение «длин» большой оси (Jmax) и малой оси (Jmin) анизотропии, выраженных в условных единицах. Каждая из осей определяется как отношение среднего числа элементов неоднородности N, пересекаемых линиями, проведенными в заданном направлении, к средним длинам этих линий Ī в пределах изучаемого объема полезного ископаемого: J = N / Ī.
В общем случае выделяются три главных направления анизотропии, которые часто совпадают с направлениями мощности, падения и простирания. По этим направлениям наблюдаются наиболее значительные различия количественных характеристик неслучайной изменчивости изучаемых свойств.
В соответствии с основными морфологическими типами тел полезных ископаемых можно выделить три типа анизотропии.
К первому относятся тела, имеющие три взаимно ортогональных оси анизотропии. Это пласты, жилы, лентообразные, линзообразные тела, у которых ось максимальной изменчивости совпадает с направлением мощности, а ось минимальной изменчивости — с направлением простирания.
Ко второму типу относятся тела, имеющие две оси анизотропии. В этом типе выделяется два подтипа:
- тела трубообразной формы;
- сплюснутые, линзообразные тела, изометричные в плане.
В обоих подтипах всегда можно видеть круговое сечение, перпендикулярное либо длинной (у труб), либо самой короткой (линзы) оси залежи. Плоскость кругового сечения образуется одним из направлений анизотропии. Другое направление совпадает с осью трубы или линзы. В сплюснутых телах — это направление максимальной изменчивости (мощность); в вытянутых трубообразных телах это ось минимальной изменчивости.
К третьему типу относятся тела, имеющие одну ось анизотропии, точнее, тела практически изотропные, в которых изменчивость в разных направлениях почти одинакова. Это изометричные штокверки, тела штокообразной формы с концентрически-зональным строением.
Анизотропия свойств природных объектов (месторождений, рудных залежей) может быть неодинаковой на разных уровнях. Так, например, анизотропия строения рудной зоны может не совпадать с анизотропией входящих в ее состав и различно ориентированных рудных тел. А поскольку характеристики анизотропии являются основой для выбора рациональной геометрии разведочной сети, то нередко возникают ситуации, когда переход на более детальный уровень разведки требует изменения ориентировки разведочной сети.
Статистические методы изучения изменчивости месторождений
В качестве количественной характеристики признака (мощности, содержаний компонентов и т. д.) при разведке и подсчетах запасов принято использовать среднеарифметическую величину этого признака (например, содержания полезного компонента):
C = Σci / n,
где сi — содержание полезного компонента в i-ый пробе; n — количество проб.
Мерой степени изменчивости этого признака в статистике принято среднеквадратичное отклонение:
Для сравнения степени изменчивости залежи по различным признакам в разведочной практике широко используется коэффициент вариации V, который показывает отношение степени изменчивости исследуемого признака с к среднеарифметическому его значению с, выраженное в процентах:
V = S / C 100%.
Важной статистической характеристикой является абсолютная величина ошибки вывода среднеарифметического значения признака по данным n наблюдений:
δ = S / √n.
Коэффициент вариации широко применяется в разведочном деле:
как показатель степени изменчивости содержаний полезных компонентов при
отнесении месторождений к той или иной группе;
в качестве основы для
определения необходимого числа проб (наблюдений) при оценке средней величины
исследуемого признака (содержания, мощности). Зная V, можно определить
относительную величину погрешности среднего:
P = Vt / √n;
для грубого определения расстояний между пробами.
Основные свойства коэффициента вариации сводятся к следующему:
- он не учитывает расположения проб в пространстве, эта абстрактная характеристика отражает степень изменчивости, но не ее характер. Представления о характере изменчивости дают соответствующие графики;
- величина коэффициента вариации зависит от размера проб и способа их отбора: чем больше объем и масса проб, тем ниже коэффициент вариации;
- он зависит от ориентировки линии отбора проб (относительно осей анизотропии), кроме того, значения его различны для разных участков месторождения.
Таким образом, отношения величин коэффициентов вариации по линиям отбора проб, совпадающим с направлениями максимальной и минимальной изменчивости, соответствуют в известной степени показателям анизотропии. Эти отношения могут учитываться при определении геометрии разведочной сети.
Изучение закономерностей изменчивости содержаний полезных компонентов по данным опробования разведочных пересечений, разрезов осложняется тем, что на эту закономерную изменчивость накладывается случайная изменчивость. Поэтому для выявления локальной изменчивости в чистом виде из эмпирического ряда наблюдений исключается случайная изменчивость. Это достигается построением кривых регрессии методом сглаживания. Кривые регрессии строятся способом «скользящего окна» — т. е. локальным усреднением единичных характеристики признака.
Составление кривых регрессий методом скользящего окна по определенным сечениям тела полезного ископаемого оказывает помощь в выявлении скрытых локальных закономерных кондиций в изменчивости признаков. Обобщение на основе геологического анализа данных, обработанных таким образом по ряду сечений, позволяет геометризовать исследуемые свойства в пространстве в виде топографических поверхностей и выявить не только степени, но и характер изменчивости.
Величина среднеквадратического отклонения S и коэффициента вариации V, вычисленные по исходным данным и с использованием величины отклонения от кривой регрессии, различны. Сглаживание приводит к уменьшению этих величин.
